Công Thức Lượng Giác Cos Bình X
cos(a- b)= cosa. cosb + sina. sinb
cos(a- b)= cosa. cosb + sina. sinb
Câu thơ ghi nhớ nhanh công thức lượng giác nhân đôi
sin2a= 2sina.cosa (tương tự với các công thức khác)
Cos gấp đôi bằng bình phương cos trừ đi bình sin
(Chúng ta chỉ việc nhớ các công thức nhân đôi của cos bằng câu nhớ trên rồi bắt đầu từ đó có thể suy ra các công thức hạ bậc.)
Tan gấp đôi bằng Tan đôi ta lấy đôi tan (2 tan )
Chia một trừ lại bình tan, ra liền."
PAS VUIHOC – GIẢI PHÁP ÔN LUYỆN CÁ NHÂN HÓA
Khóa học online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT:
⭐ Xây dựng lộ trình học từ mất gốc đến 27+
⭐ Chọn thầy cô, lớp, môn học theo sở thích
⭐ Tương tác trực tiếp hai chiều cùng thầy cô
⭐ Học đi học lại đến khi nào hiểu bài thì thôi
⭐ Rèn tips tricks giúp tăng tốc thời gian làm đề
⭐ Tặng full bộ tài liệu độc quyền trong quá trình học tập
Đăng ký học thử miễn phí ngay!!
Trên đây là toàn bộ những kiến thức quan trọng mà các em học sinh cần nắm được về Công thức lượng giác. Hy vọng với bài viết trên sẽ giúp các em dễ dàng ghi nhớ công thức để giải quyết các bài tập liên quan tới lượng giác cũng như giúp các em hệ thống kiến thức trong quá trình ôn thi Toán THPT Quốc gia. Để tìm hiểu thêm về kiến thức về Toán 12 hay các môn học khác, các em học sinh có thể truy cập trực tiếp vào website: vuihoc.vn. Chúc các em đạt được kết quả tốt nhất trong các kì thi sắp tới.
Bài viết có thể tham khảo thêm:
Xét Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Lượng Giác
Lý thuyết và các dạng bài tập hàm số lượng giác
Các Dạng Phương Trình Lượng Giác
Công thức biến đổi tích thành tổng
Với công thức biển tích thành tổng các em có thể học mẹo như sau:
Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ
Công thức hạ bậc lượng giác 2 – 3 – 4 khác
Công thức hạ bậc sin bậc 2, cos mũ 2, tan mũ 2
Công thức hạ bậc sin, cos mũ 3
Công thức hạ bậc sin, cos mũ 4
Phương pháp hạ bậc lượng giác đối xứng
Xem thêm: Tuyển tập kiến thức công thức lượng giác lớp 10 đầy đủ nhất
Phương trình lượng giác trong trường hợp đặc biệt
Đăng ký ngay để được các thầy cô ôn tập kiến thức và xây dựng lộ trình ôn thi toán THPT sớm ngay từ bây giờ
Công thức lượng giác (Lý thuyết Toán lớp 11) | Kết nối tri thức
cos (a – b) = cosa cosb + sina sinb
cos (a + b) = cosa cosb – sina sinb
sin (a – b) = sina cosb – cosa sinb
sin (a + b) = sina cosb + cosa sinb
tan (a-b) = tana−tanb1+tanatanb
tan (a+b) = tana+tanb1-tanatanb
(giả thiết các biểu thức đều có nghĩa).
Ví dụ: Không dùng máy tính, hãy tính sin và tan 15°.
= -sinπcosπ6 - cosπsinπ6 = -0.32 - (-1).12 = 12.
tan15o = tan(60o - 45o) = tan60°−tan45°1+tan60°.tan45°
cos2a = cos2a – sin2a = 2cos2 – 1 = 1 – 2sin2a
Chú ý: Từ công thức nhân đôi suy ra công thức hạ bậc:
Ví dụ: Biết sinα = 25 và 0 < α < π2 . Tính sin2α ; cos2α và tan2α.
sin2α + cos2α = 1 ⇒ cos2α = 1 – sin2α = 1-= 2125
Ta có: sin2α = 2sinα cosα = 2.25.215=42125
cos2α = 1 – 2sin2α = 1 - 2.= 1725
3. Công thức biến đổi tích thành tổng
cosacosb = 12[cos(a-b) + cos(a+b)]
sinasinb = 12[cos(a-b) - cos(a+b)]
sinacosb = 12[sin(a-b) + sin(a+b)].
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức
4. Công thức biến đổi tổng thành tích
Ví dụ: ChoA = cosπ17.cos4π17 và B = cos3π17 + cos5π17. Không dùng máy tính, tính giá trị của biểu thức AB.
B = cos3π17 + cos5π17 = 2.cos3π17+5π172.cos3π17−5π172
= 2.cos4π17.cos = 2cos4π17.cosπ17.
Suy ra AB=cosπ17.cos4π17cos3π17+cos5π17=cosπ17.cos4π172cos4π17.cosπ17=12 .
Bài 1. Tính sin2a và tan2a biết cos a = 14 và 3π2 sin2a + cos2a = 1 ⇒ sin2a = 1 – cos2a = 1 - = 1516 Ta có: sin2a = 2sina cosa = 2..14 = -158 ⇒tan2a=2tana1−tan2a===−215−14=157. a) sin biết sin a = 34 và 0 < a < π2; b) cos3π8.cosπ8 + sin3π8.sinπ8. Ta có: sin2a + cos2a = 1 ⇒ cos2a = 1 – sin2a = 1-=716 Vậy sin=sinacosπ3−cosasinπ3=34.12−74.32=3−218 . Suy ra: cos3π8.cosπ8+sin3π8.sinπ8=24+24=22. cos(-15o) + cos255o = 2.cos−15°+255°2.cos−15°−255°2 Các bài học để học tốt Công thức lượng giác Toán lớp 11 hay khác: Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 11 hay khác: Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác: Cos thì cos cos sin sin rồi trừ Chia 1 trừ với tích tang, dễ mà." Công thức hạ bậc lượng giác giúp hạ bậc hay giảm bớt các hạng tử từ bậc cao xuống bậc thập. Các bước này có tác dụng làm cho bài tập trở nên dễ giải hơn, các phép tính đơn giản và ngắn gọn hơn. Trong chương trình lượng giác của lớp 10, có 10 công thức hạ bậc cơ bản mà học sinh cần nắm vững. Cụ thể: Giải phương trình lượng giác: sin2 x = cos2 x + cos2 3x (1 – cos2x)/2 = (1 + cos4x)/2 + cos2.3x => 2cos2.3x + (cos4x + cos2x) = 0 Giải phương trình lượng giác Vậy nghiệm của phương trình lượng giác này là 3a = π + k2π Vậy nghiệm của phương trình lượng giác là a = π/2 + kπ = 2sin((5x + x)/2) . cos((5x – x)/2) + sin3x = 2cos((5x + x)/2) . cos((5x -x)/2)) + cos3x Trên đây là 7 công thức hạ bậc lượng giác có bản dành cho học sinh THPT đã được The Dewey Schools tổng hợp đầy đủ. Mặc dù các công thức khá khó nhớ nhưng chỉ cần chăm chỉ ôn luyện các em sẽ nắm vững phần kiến thức này. Hy vọng bài viết này sẽ hữu ích với các bạn đang tìm kiếm thông tin, chúc các em sớm thành thạo kiến thức để áp dụng vào giải các bài tập liên quan nhé. Xét trường hợp trong một tam giác vuông ta sẽ có công thức về tỉ số lượng giác như sau: sin : được tính là là tỉ số giữa độ dài cạnh đối và độ dài cạnh huyền của góc cos : được tính là tỉ số giữa độ dài cạnh kề và độ dài cạnh huyền của góc tan : được tính là tỉ số giữa độ dài cạnh đối và độ dài cạnh kề của góc cot : được tính là tỉ số giữa độ dài cạnh kề và cạnh đối của góc Mẹo học thuộc công thức lượng giác : "Sin đi học, Cos không hư, Tan đoàn kết, ,Cot kết đoàn" Nắm trọn kiến thức và phương pháp giải mọi dạng bài tập về phương trình lượng giác với bộ tài liệu đọc quyền của VUIHOC ngay Về cơ bản công thức hạ bậc lượng giác đều được biến đổi từ công thức lượng giác cơ bản: Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác Công thức lượng giác là nội dung kiến thức chiếm lượng lớn trong chương trình toán học THPT. Trong đó công thức hạ bậc lượng giác là 1 trong những nội dung quan trọng học sinh không thể bỏ qua. Tuy nhiên lượng kiến thức của phần này khá lớn, đòi hỏi các em phải đầu tư thời gian để ghi nhớ và rèn luyện thành thạo các dạng bài tập. Hãy cùng The Dewey Schools tìm hiểu thông tin đầy đủ, chi tiết để áp dụng trong giải toán về công thức hạ bậc ngay trong nội dung dưới đây nhé. Lượng giác (Trigonometry) là nội dung thuộc chương trình toán học. Lượng giác sử dụng để tìm hiểu về hình tam giác và sự liên kết giữa cạnh và góc của tam giác. Từ lượng giác chỉ ra hàm số lượng giác, trong đó hàm số lượng giác diễn tả các mỗi liên kết và áp dụng vào các môn học khác. Hạ bậc là hạ từ bậc cao xuống bậc thấp, trong đó công thức hạ bậc lượng giác là kỹ thuật phổ biến trong toán học sử dụng công thức đưa hàm số lượng giác từ bậc cao xuống bậc thấp hơn. Từ đó chúng ta có thể giải quyết các bài toán phức tạp một cách dễ dàng và chính xác. Xem thêm: [2023 Update] Tổng hợp công thức lượng giác lớp 10, 11 Xem thêm: Chi tiết các công thức Logarit lớp 12 chuẩn nhất 2023Bài thơ về công thức cộng lượng giác
công thức hạ bậc lượng giác cơ bản không thể bỏ qua
Luyện tập một số bài tập hạ bậc lượng giác
Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn
Trong trường hợp hai góc hơn kém π/2:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11
